Questões de Concurso

Dadas as funções reais f e g de classe C² tais que f (0) = g (0) = 0, considere a função real y (t) tal que y' (0) = 0 e y" = (t) + f′(t)y'(t) = e^g(t) (f'(t) + g′(t)). É correto afirmar que a derivada de y satisfaz

As funções exponencial f(x) = a^X e logarítmica g(x) = log_a(x), com a > 0 e a ≠ 1, articulam propriedades específicas de domínio, imagem e comportamento. Acerca dessas funções, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A função exponencial f(x) = a^X apresenta domínio igual ao conjunto dos números reais positivos (R₊ * ) e imagem igual ao conjunto dos números reais (R), por definição usual da função.
(__)A função logarítmica g(x) = log_a(x) apresenta domínio igual ao conjunto dos números reais positivos (R +* ) e imagem igual ao conjunto dos números reais (R), por definição usual da função.
(__)Para a > 1, a função exponencial f(x) = a^X é crescente em todo o seu domínio, e a função logarítmica g(x) = log_a(x) também é crescente em todo o seu domínio.
(__)Para 0 < a < 1, a função exponencial f(x) = a^X é crescente, e a função logarítmica g(x) = log_a(x) também é crescente em todo o seu domínio.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O número de contaminados por um vírus segue a função exponencial f(x) = 3x, onde x é o tempo em horas. Com base neste modelo, o número de contaminados após 5 horas corresponde a:

Se um funcionário público recebe, inicialmente, um salário S_o e, a cada 2 anos, um aumento de 5% sobre o salário anterior, então a lei que define o salário S do funcionário, em função do tempo t, em biênio, é

O estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função I(t) = I₀2^rt, em que I(t) representa o número de infectados da população, I₀ > 0 representa o número inicial de infectados, r > 0 representa a taxa de contágio e t é o tempo medido em dias desde o início da epidemia. Com relação ao número de infectados, é correto afirmar: