2. Questões de Concurso

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Joana está planejando uma festa e deseja decorar o local com um arco de balões em formato de parábola. Ela decide que a altura máxima do arco, representada por uma função quadrática, será de 8 metros. Sabendo que a função que representa a altura dos balões em função da posição ao longo do arco tem a forma f(x) = -a(x - h)^2 + k, onde k é a altura máxima, qual é o valor de k?
Um parque de diversões deseja construir uma rampa de acesso que seja confortável para os visitantes. A altura da rampa em função da distância ao longo dela é modelada por uma função quadrática com vértice no ponto de menor altura. Se a altura mínima da rampa é de 0,5 metros e ocorre a uma distância de 3 metros do início, qual é a altura da rampa no ponto de entrada?
Uma empresa descobriu que o lucro em função da quantidade de produtos vendidos é dado por uma função quadrática L(x) = -3x^2 + 120x - 200. Para maximizar o lucro, qual deve ser a quantidade de produtos vendida?
Um fabricante de caixas de papelão quer produzir uma caixa com a capacidade máxima possível, usando uma folha de papel de dimensões 20m por 30m. A quantidade de material utilizado na caixa é representada por uma função quadrática em relação à altura da caixa. Sabendo que a função tem vértice no ponto de altura h, qual é a altura que minimiza o uso de material?
Uma empresa observa que sua função de lucro, em função da quantidade de unidades produzidas, é dada por L(x) = -x² + 8x - 10. Para maximizar o seu lucro, qual deve ser a quantidade de unidades produzidas?
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