2. Questões de Concurso

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A empresa QS Engenharia precisará projetar uma pista de corrida circular cujo centro está localizado no ponto C(2, −1) e o raio mede 3 metros. Para representar matematicamente essa pista no plano cartesiano, os profissionais responsáveis utilizam a equação geral da circunferência.


O modelo algébrico que descreve corretamente a trajetória da pista é:

O ponto de interseção entre a circunferência (x − 1)² + (y − 2)² = 25 e a reta y = x + 3 corresponde à solução do sistema associado. O número total de pontos de interseção existentes é:
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No plano, A=(1,4) e B=(9, −2). A distância AB e o ponto médio M são, respectivamente:
Considere um ponto P (3,4) no plano cartesiano. Esse ponto passa por três transformações geométricas sucessivas: uma reflexão em relação ao eixo y, seguida por uma translação de 5 unidades no sentido positivo do eixo x e, por fim, uma rotação de 90° no sentido horário em torno da origem. Qual será a posição final do ponto P após essas transformações?
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Denote por H+​ como sendo o ramo da hipérbole equilátera de equação xy=1 contida no primeiro quadrante do plano R2. A equação da reta que tangencia um ponto Imagem associada para resolução da questãoe A, B, ∈ r e são pontos sobre os eixos coordenados, o produto entre as medidas dos catetos do triângulo retângulo AOB é:
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