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Há dois pontos de intersecção da circunferência de centro (2; 2) e raio 2, e a reta que passa pelos pontos (0; -1) e (6; 2). Um desses pontos de intersecção pertence ao eixo das abscissas, e a ordenada do outro ponto de intersecção é um valor entre

A equação de um círculo com centro C(h, k) e raio r, na sua forma padrão, é dada por:


(x − h)2 + (y − k)2 = r2


Se o centro da circunferência estiver no ponto C(2,5) e raio igual à 3, conforme figura abaixo, qual será a equação da circunferência para esse caso?



Imagem associada para resolução da questão



Assinale a alternativa que representa corretamente a equação da circunferência com centro no ponto (2, -5).

A equação de um círculo com centro C(h, k) e raio r é dada por:


Imagem associada para resolução da questão



A expressão acima é chamada de forma padrão da equação da circunferência. Se o centro da circunferência for a origem, então a equação é dada por: .


Assinale a alternativa que representa corretamente a equação da circunferência com centro na origem do sistema de coordenadas acima.

Uma central de análise usa um plano cartesiano para comparar custo acumulado e quantidade de inspeções feitas por uma equipe técnica. A relação foi modelada por uma reta que passa pelos pontos A(4,18) e B(10, 42). Para estimar o custo em outro ponto da mesma tendência, é necessário obter a equação reduzida dessa reta. Qual é a equação da reta que representa essa relação?
Em um sistema de monitoramento urbano, dois sensores foram posicionados nos pontos P(-8,14) e Q(16, -10) de um mapa cartesiano. Um terceiro dispositivo será instalado exatamente no ponto médio do segmento que une esses sensores, para equilibrar a cobertura da área observada. Quais são as coordenadas desse ponto médio?
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