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Os números reais x e y são tais que x2 + y2 = 6x + 2y.

O maior valor possível de x é

A figura a seguir mostra um corte em uma antena parabólica por um plano que contém o seu eixo. A seção é uma parábola.

Q53.png (296×104)

No sistema de coordenadas da figura o foco da antena é o ponto (0, y).
O valor de y é

A reta r passa pelos pontos (−4,2) e (2,6).

O ponto da reta r que possui coordenadas iguais é

No mapa de um estado representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de comprimento é o quilômetro, os pontos A = (1,2), B = (61,82) e C = (–59,47) correspondem a três cidades desse estado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

O perímetro do triângulo ABC é igual a 400 km.

No mapa de um estado representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de comprimento é o quilômetro, os pontos A = (1,2), B = (61,82) e C = (–59,47) correspondem a três cidades desse estado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

O ângulo BAC, de vértice em A, é agudo.