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A figura representa parte de uma parábola com foco no ponto F, diretriz na reta y = 3.

Os pontos M, N e V pertencem à parábola, sendo V o seu vértice, e os pontos R e S pertencem à diretriz da parábola:

Q50.png (334×276)

O valor mínimo da parábola representada pela figura, ou seja, a ordenada do seu vértice, é
Na figura, P é um ponto do segundo quadrante do sistema cartesiano, pertencente à circunferência de raio unitário com centro na origem desse plano cartesiano. A reta que contém o ponto P e é tangente à referida circunferência nesse ponto intersecta o eixo das abscissas no ponto N e o eixo das ordenadas no ponto M, e ? é a medida, em radianos, do arco de circunferência com uma das extremidades no ponto de coordenadas (1,0) e a outra extremidade no ponto P. 

Imagem associada para resolução da questão

Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida ?, à
Sejam as retas r: y= 3x - 6 e s: y = -2x + 4. Se A é a intersecção de r com o eixo y, B a intersecção de s com o eixo y, e C a interseção de r e s, então a área do triângulo ABC é ______.
Sejam a reta r: y = x + 1 e o ponto A, pertencente à r, com abscissa xA = -1. Sabendo que os pontos B1(x1, y1) e B2 (x2, y2), com B1 ? B2 também pertencem à r e são tais que a distância entre A e B1 é igual à distância entre A e B2, tem-se que x1 +x2 + y1 +y2 = _____.
A reta de equação y - ?3x - ?3 = 0 forma com o eixo das de abscissas um ângulo _____ de medida _____.