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Considere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = (2, 2) e B = (4 ,1). Para compreender como ocorreu a colisão é importante determinar a trajetória retilínea que passa pelos pontos A e B. Essa trajetória é dada pela equação 
Sejam os pontos A(0,0), B(-1,1), C(1,2), D(4,1) e E(3, 1/2 ). A reta r passa por A e corta o lado CD, dividindo o pentágono ABCDE em dois polígonos de mesma área. Determine a soma das coordenadas do ponto de interseção da reta r com a reta que liga C e D. 
A equação da circunferência de centro(1,2) e raio 3 é:
No plano cartesiano, um triângulo tem vértices nos pontos de coordenadas: (–1 , 6), (2 , –2) e (4 , 4). Qual é a área da superfície interna desse triângulo?
A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção