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Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0).
O polígono regular cujos vértices são os afixos de ?E é
Seja uma elipse com focos no eixo OX e centrada na origem. Seus eixos medem 10 e 20/3.
Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da
hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que passam pelas interseções entre a elipse e
a hipérbole e que são tangentes ao eixo OY, na origem, têm as seguintes equações:
Sendo R o triângulo no plano 0xy de vértices (0,0), (?, 0), (0,?/ 2) e considerando o sólido S = {(x, y ,z ) ? R³ : (x,y) ? R, 0 ? z ? sin x cos y}, assinale a opção que expressa o volume de S.
Considere que para obter a posição de um navio,
navegando em um canal, faz-se o uso de três retas. Essas
retas são tomadas sob o olhar de três pontos notáveis e
de três marcações angulares feitas por vigias no navio,
sempre com o navio em movimento. As interseções
dessas retas geram uma região triangular de área X e não
acontecem em um único ponto. A região triangular é
chamada de triângulo de incerteza e quanto menor o valor
de X melhor é a precisão da marcação da posição do
navio no canal. Suponha que depois de feitas as
marcações as três retas obtidas tenham as equações
r1: 2x + y - 6 = 0, r2: (1/2,1) + t (1/6,1), t ? ?, e r3: 
, ? ? ?. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da
região triangular X determinadas por r1, r2 e r3.
, ? ? ?. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da
região triangular X determinadas por r1, r2 e r3.
Um círculo, contido no plano x - 2y + 4 = 0, de centro
(4,4,4) e raio ?5, é projetado ortogonalmente no plano
y = 0, formando uma figura plana de área, em unidades de área, igual a:
