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Seja a curva determinada pelo lugar geométrico dos centros das circunferências no ?2, que tangenciam a reta x = 2 e passam pelo ponto (6,4). Sendo assim, a reta tangente a essa curva pelo ponto (6,8) possui equação:
Dois amigos se encontram em dois portões de acesso, pontos A e B, de um ginásio com um muro circular de raio 12 metros, conforme figura ilustrativa abaixo.
Imagem associada para resolução da questão

Aquele que se encontra no portão A caminha, na área externa ao muro, x metros, numa trajetória retilínea, até avistar o ponto B. Sabendo que o comprimento do arco AB é de 3? metros, o menor valor de x, em metros, vale:
Um raio luminoso parte do ponto A(-1, 6, 2), reflete na superfície refletora do plano x= -5 , no ponto E, e atinge o ponto B(2,2,4). Indique a somas das coordenadas do ponto E.
A figura abaixo é referente a um bairro da cidade de Ilusianópolis. 0 ponto F é a sede do jornal Faleagora, onde trabalha o Sr João. Todo sábado pela manhã, o Sr. João sai para entregar o jornal nos pontos P, A, B, C, E, D, R, L, T, e retorna para F, sempre percorrendo o percurso destacado na 1 figura, onde cada quadrado representa um quarteirão com dimensões iguais a 1/5 de 1 km.
Imagem associada para resolução da questão
Ao final do percurso, pode-se afirmar que o Sr. João percorreu
Considere a circunferência (?) x2+y2-4x= 0 e o ponto P(1,?3 ). Se a reta t é tangente a ? no ponto P, então a abscissa do ponto de intersecção de t com o eixo horizontal do sistema de coordenadas cartesianas é