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Disciplina:

Matemática

Assunto:

Geometria Espacial

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Leia o texto a seguir.


Animais maiores têm mais facilidade em manter seus níveis metabólicos do que animais menores. Isso se deve à razão entre o volume e a área superficial de cada um desses animais.


Enquanto um urso polar, por exemplo, tem uma razão aproximadamente igual a 6, um beija-flor tem algo em torno de 0,5. Isso indica que o urso retém calor de forma eficiente, porém, o pequeno pássaro perde calor rapidamente e, portanto, precisa de batimentos cardíacos acelerados e uma ingestão alimentar relativamente grande para manter seu metabolismo.


Pode-se demonstrar essa relação ao se examinar a razão entre o volume e a área da superfície de uma série de cubos, como mostra a tabela a seguir.



Imagem associada para resolução da questão


Glazer, E. Real-life math: everyday use of mathematical concepts. British Library Cataloguing: Westport,2002. [Adaptado].



Com base nessas informações, considerando n a medida da aresta do cubo, a razão entre o volume e a área é dada por


Uma figura sólida é formada por um cubo de aresta 4 cm e por seis pirâmides idênticas, cada uma com base coincidente com uma face do cubo e com altura de 2 cm. Qual é o volume total dessa figura sólida?
Em uma fazenda, foi instalada uma nova caixa d'água em forma de cilindro, com 2 metros de raio e 3 metros de altura. Qual é o volume (V) máximo de água, em litros, que essa caixa pode armazenar? (faça π = 3,14)
Uma sorveteria artesanal mandou fabricar potes com formato de cone, imitando a casquinha, onde o diâmetro da base é 16 cm e a altura é 30 cm para vender seu produto. Qual será o volume aproximado de sorvete, que caberá em cada pote? (faça = 3,14)
Uma caixa tem o formato de um paralelepípedo com dimensões 20cm x 40cm x 60cm, isto é, com um volume de 48.000cm3.
O volume dessa caixa, em litros, é