Questões de Concurso

Com base nos princípios de planificação de sólidos geométricos, especialmente quanto à correspondência entre faces, continuidade de arestas e sua representação no plano, analise as afirmações a seguir:
I.Uma planificação válida de um poliedro deve preservar a adjacência entre faces que compartilham arestas no sólido tridimensional, garantindo a possibilidade de recomposição do volume.
II.Em uma planificação, é admissível que faces se sobreponham parcialmente no plano, desde que todas estejam representadas.
III.A planificação de um sólido depende da possibilidade de desenvolvimento de suas superfícies, sendo viável para poliedros, mas não necessariamente para todos os sólidos com superfícies curvas.
IV.Diferentes planificações podem representar o mesmo sólido, desde que respeitem as relações de vizinhança entre faces e a integridade geométrica das arestas.

É correto o que se afirma em:

Uma confeiteira produz bolos em formato de paralelepípedo retangular, com 30 cm de comprimento,20 cm de largura e 8 cm de altura. O custo de produção de cada bolo é de R$ 54,00. Para venda, o bolo é dividido em 15 fatias de mesmo volume, que são vendidas por R$ 8,00 cada.
Analise as assertivas a seguir.
I- O volume total do bolo é de 4500 cm³. II- O volume de cada fatia é de 320 cm³. III- Vendendo todas as fatias, a confeiteira terá um lucro de R$ 55,00 por bolo.
É CORRETO o que se afirma apenas em:

A fazenda Olho d’Água gasta R$ 25,00 com consumo de cada mil litros de água potável. A fazenda possui uma caixa d’água em formato de um tronco de um cilindro oblíquo. Se as geratrizes maior e menor do cilindro medem 25 metros e 11 metros e os eixos maiores de suas respectivas bases medem 13 metros (base inferior) e 15 metros (base superior) e usando π = 3,14, então é CORRETO afirmar que o gasto para encher totalmente a referida caixa de água, em reais, é igual a:

Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento,6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.

Um reservatório cilíndrico vertical, usado em uma estação de tratamento, possui raio interno de 1,5 m e altura de 4 m. A equipe técnica planeja aumentar o reservatório adicionando um anel cilíndrico superior com o mesmo raio e altura de 1,2 m.







Determine o aumento do volume, em metros cúbicos, decorrente apenas dessa ampliação. (considere π = 3,14)