Questões de Concurso

Os reservatórios de forma cilíndrica, para água, são econômicos e de manutenção mais simples. Considerando-se que, em laboratório, o protótipo de um deles tem 6cm de diâmetro e 12cm de altura, pode-se estimar que uma centena desses protótipos é capaz de armazenar, aproximadamente, xmℓ de água, e o valor de x é

Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de modelos lineares, modelos periódicos e geometria dos sólidos.

O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se 3/7 do que sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior a 1/3 da altura original.

Qual o raio da circunferência circunscrita no cubo cuja aresta tem comprimento 4?

Uma placa de metal com formato retangular é presa por uma de suas pontas no ponto médio de uma barra de ferro, como mostra a figura abaixo.

De acordo com os dados acima, se fizermos uma rotação completa 360°em torno da barra de ferro, obteremos:

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que π=3.


Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar?