2. Questões de Concurso

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Um tronco de pirâmide regular de base hexagonal e volume 126 u.v possui lado da base menor, lado da base maior e altura, nesta ordem, formando uma progressão geométrica de razão natural não nula e termo inicial no intervalo ]3/2,2[. Determine o ângulo formado pela face lateral do tronco e a base maior e assinale a opção correta.
Foi construído na EsPCEX um reservatório de água cuja seção reta do sólido que o representa e que passa pelo seu eixo de simetria é mostrada na figura a seguir.
O formato tridimensional desse reservatório foi obtido pelo giro completo da seção reta em torno do eixo de simetria. Desejando-se realizar a pintura da área lateral do reservatório, a Prefeitura Militar da 6 m EsPCEx adquiriu uma tinta que tem rendimento de 5 metros quadrados por litro. Serão dadas duas demãos e não haverá desperdício nem mistura com água. Considerando ? = 3, o mínimo número inteiro de litros de tinta necessários para a pintura é igual a:

Imagem associada para resolução da questão

Uma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm², é igual a:
Um reservatório de água tem formato de caixa retangular (paralelepípedo reto) com as seguintes dimensões internas: 2 metros de comprimento, 1,5 metro de largura e 1 metro de altura.

Esse reservatório foi preenchido até a metade de sua capacidade total. Logo, a quantidade de água armazenada corresponde a: 
Um fabricante de perfumes está desenvolvendo duas embalagens em formato cilíndrico, uma para o perfume feminino e outra para o masculino, com raios 3 cm e 2 cm, respectivamente. Sabendo que ambas possuem o mesmo volume e que a altura da embalagem feminina tem 10 cm a menos que a masculina, a altura da embalagem feminina, em cm, é:
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