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Do tetraedro da figura F1 foram cortadas quatro pirâmides triangulares em seus vértices, formando o sólido geométrico da figura F2.


Imagem associada para resolução da questão


O número de faces, arestas e vértices da figura F2 é de

Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do vértice será

                                Imagem associada para resolução da questão

Uma caixa cúbica, cuja aresta mede 0,4 metros, está com água até 7/8 de sua altura.

Dos sólidos geométricos abaixo, o que, totalmente imerso nessa caixa, NÃO provoca transbordamento de água é

Uma pirâmide regular ABCV, de base triangular ABC, é tal, que sua aresta lateral Imagem associada para resolução da questão mede 3 cm.

Sendo ?5 a altura de tal pirâmide, a distância, em cm, cm de A à face BCV é igual a

Carlos foi contratado para agrupar várias caixas de dimensões 1m x 1m x 1m, conforme a figura abaixo. Imagem associada para resolução da questão
Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos agrupou é de: