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A figura a seguir (fora de escala), na qual o quadrilátero ABCD é um retângulo e o quadrilátero BFDE é um paralelogramo, representa o projeto inicial do logotipo de uma empresa:
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Qual é a razão entre a área do paralelogramo BFDE e a soma das áreas dos dois triângulos AED e BCF?

Dados:  AE = 15 cm; DF = 12 cm; perímetro do paralelogramo BFDE = 58 cm.
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Considere a figura retangular ABCD:

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que a região plana escura, também retangular, tem perímetro de 36 cm, a área dessa região é de

Considere 8 m2 a área da superfície plana do tampo de uma grande mesa retangular de reuniões. Uma nova mesa, menor, foi fabricada com a medida da largura correspondendo a 3/4 e a medida do comprimento correspondendo a 3/4 das medidas de largura e comprimento da mesa original. Sendo assim, a área da superfície plana do tampo da menor mesa é de
imagem-016.jpg

Com relação à figura apresentada,

• o segmento OP representa a haste à qual é fixada a lâmina de borracha PQ, do limpador de parabrisa do vidro traseiro de um automóvel, segundo um ângulo constante α = 150o ;
• a região sombreada representa a área A, varrida por PQ quando OP faz uma rotação em torno do centro O, de um ângulo ß, no sentido anti-horário;

Sendo imagem-018.jpg pode-se afirmar que uma expressão válida para A, em u.a., é
O triângulo ABC representa a translação de 2 unidades do triângulo DEF de vértices D (-3,4), E(5,1) e F(4, -2). Nessas condições, os vértices do triângulo ABC são:
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