Questões de Concurso

Um engenheiro ambiental está analisando a concentração média de partículas em suspensão (PM2.5) no ar de uma zona industrial. A legislação permite no máximo 35μg/m³ como valor médio. A partir de medições diárias realizadas durante 49 dias consecutivos, obteve-se uma média amostral de 37μg/m³, com desvio padrão populacional conhecido de 5μg/m³ . O engenheiro deseja testar, ao nível de significância de 1%, se há evidência estatística de que o valor médio excede o limite legal. Para isso, ele define as hipóteses:
H₀: μ ≤ 35 e H1: μ > 35
Sabendo que o teste será unilateral à direita, e utilizando a distribuição normal padrão com valor crítico z_0,01 = 2,33, pode-se concluir CORRETAMENTE que:

Em uma pesquisa realizada pelo setor de planejamento estratégico de um órgão público, foi estimado que o tempo médio de atendimento ao cidadão é de 18,5 minutos. Com base em uma amostra aleatória de 64 atendimentos, e assumindo que o desvio padrão populacional é conhecido e igual a 4 minutos, foi construído um intervalo de confiança de 99% para a média populacional, utilizando a distribuição normal padrão.

Nesse sentido, assinale a única alternativa CORRETA quanto ao impacto da amplitude do intervalo e à precisão da estimativa da média populacional.

Uma consultoria estatística está analisando a relação entre a quantidade de horas de capacitação técnica dos servidores e o número de não conformidades detectadas em auditorias internas. Após o cálculo do coeficiente de correlação amostral r = - 0,58, com 25 observações, decide-se testar a hipótese nula de que não há correlação linear entre as variáveis. Considerando o teste t para o coeficiente de correlação, pode-se AFIRMAR que:

O teste F da Análise de Variância (ANOVA) é utilizado para mensurar discrepâncias entre médias de, pelo menos, dois grupos. Nesse conceito, no setor de compras de uma instituição federal, um analista de dados deseja verificar se há diferença estatisticamente significativa no preço médio de um mesmo item adquirido por três departamentos distintos (A, B e C), como forma de prevenir fraudes. Foram coletadas 4 observações de preços por departamento, e a média geral de todas as 12 observações foi de R$ 105,00. As médias individuais dos departamentos A, B e C foram, respectivamente, R$ 110,00, R$ 100,00 e R$ 105,00. Logo, a Soma dos Quadrados dentro dos grupos (SQd) foi igual a 600 e a Soma dos Quadrados entre os grupos (SQe) foi igual a 200.
Com base nesses dados, o valor do F-valor (estatística de teste F da ANOVA) é:

Durante a auditoria de um programa de transferência de renda, um auditor precisa estimar o valor médio recebido mensalmente pelos beneficiários de um programa do Governo Federal em uma população de 10 mil famílias. Para isso, ele sorteia aleatoriamente uma amostra de 50 famílias e obtém uma média amostral de R$ 812,00, com desvio padrão amostral de R$ 80,00. Considerando que a distribuição dos valores recebidos pode ser aproximada por uma normal e que o auditor deseja construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, a amplitude total desse intervalo de confiança (isto é, a diferença entre o limite superior e inferior) é, aproximadamente:

Obs.: Use Z_0,025 = 1,96.