Questões de Concurso

Os testes de hipóteses compreendem uma metodologia estatística que auxilia na deliberação sobre uma ou mais populações, baseando-se na informação obtida por uma amostra. Sobre essa metodologia, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade do erro tipo I representa a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.
II. Se um teste de hipótese apresenta um p-valor de 0,014, a hipótese nula será rejeitada a um nível de significância de 5% e não será rejeitada ao nível de significância de 1%.
III. As probabilidades associadas ao erro tipo II e ao poder do teste somam 1.
IV. A região crítica é construída sob a premissa de que a hipótese alternativa é verdadeira.

Está correto o que se afirma apenas em

O tempo de vida X de certo componente metálico medido em ciclos é uma variável aleatória, cuja função densidade de probabilidade é dada por:



Qual o valor de P(X > 20)? 

A fim de determinar a eficiência de um novo medicamento antitérmico, a temperatura corporal (em graus Celsius) de 9 indivíduos foi medida. Em seguida, foi administrado o medicamento e, após uma hora, a temperatura foi medida novamente. Tendo sido satisfeitas as condições necessárias, foi realizado um teste T para amostras pareadas visando verificar, estatisticamente, se o novo medicamento consegue reduzir a média da temperatura corporal. Considerando que as diferenças entre as temperaturas aferidas depois, com relação àquelas obtidas antes da administração do medicamento, possuem uma média aritmética igual a –0,72 e variância de 0,04, qual a probabilidade é numericamente igual ao p-valor associado à estatística do teste? (Denote por T_n, uma variável aleatória com distribuição t-Student com n graus de liberdade.)

Considere que o objetivo de um certo estudo clínico é avaliar os níveis de ácido fólico, medido em microgramas por litro, nas células vermelhas de pacientes com bypass cardíaco de acordo com quatro métodos diferentes de ventilação usados durante a anestesia. Um total de 32 pacientes foi dividido em quatro grupos independentes com tamanhos iguais, sendo um método diverso de ventilação empregado dentro de cada grupo. O quadro de análise de variância foi construído para testar a hipótese de diferença das médias dos níveis desse ácido entre os quatro grupos. Considerando que o valor da estatística F calculada é 24 e que a soma de quadrados entre os grupos é igual a 180, a soma de quadrados total é:

Uma pesquisa foi conduzida para avaliar a associação entre uma variável resposta Y e três variáveis independentes (X₁, X₂ e X₃). Mais detalhes sobre essas variáveis podem ser obtidos a seguir; analise-os.

• Y: variável contínua positiva que representa o desgaste de uma peça automotiva;
• X1: variável contínua positiva que representa o nível de lubrificação da peça;
• X2: variável qualitativa nominal que representa o nome do lubrificante utilizado (L10 ou L20); e,
• X3: variável contínua positiva que representa a temperatura máxima atingida pelo motor que contém a peça.

Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Yi = ?₀ + ?1X_1i + ?₂X2_i + ?₃X_3i + ?_i, com i = 1,2, ..., n e ?i ~ N(0,?²). Alguns resultados do ajuste aplicando o método dos mínimos quadrados ordinários se resumem a seguir:



(Dados: erro padrão residual: 1,057 com 76 graus de liberdade; R²: 0,97.)

Sobre o ajuste do modelo de regressão linear múltipla a tais dados, analise as afirmativas a seguir.

I. O número de peças automotivas avaliadas nesse estudo é 81.
II. Em comparação com o lubrificante L10, o lubrificante L20 proporciona uma diminuição na média do desgaste das peças automotivas a um nível de significância de 5%.
III. Uma estimativa para ? é 1,057.
IV. 97% da variabilidade do desgaste das peças automotivas é explicada pelo modelo ajustado.

Está correto o que se afirma apenas em