2. Questões de Concurso

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Seja uma amostra aleatória de 25 peças fabricadas por uma indústria em que a soma das medidas dos diâmetros da peça apresentou o valor de 125 cm e a soma dos quadrados das medidas dos diâmetros apresentou o valor de 649 (cm) 2. Considere que as medidas dos diâmetros são normalmente distribuídas com uma variância populacional desconhecida e com uma população de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese de que a média (µ) da população destas medidas é igual a 5,5 cm, sendo formuladas as hipóteses H0: μ = 5,5 cm (hipótese nula) contra H1: μ ≠ 5,5 cm (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística t (t calculado) a ser comparado com o t tabelado, com 24 graus de liberdade, é

Uma pesquisa realizada com 8.400 habitantes de uma cidade, escolhidos aleatoriamente, revelou que 70% deles estavam satisfeitos com o desempenho do prefeito. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes satisfeitos com o desempenho do prefeito e que, na curva normal padrão Z, a probabilidade P(Z>1,96) = 0,025. Considerando a cidade com uma população de tamanho infinito, o intervalo de confiança para esta proporção ao nível de confiança de 95%, com base no resultado da amostra, é
Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com uma variância igual a 2,25 e uma população considerada de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho igual a 144, desta população, apresentou uma média igual a 20 e um intervalo de confiança de amplitude igual a 0,55, a um nível de confiança (1-a). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 100 e a média da amostra apresentasse o mesmo valor encontrado na amostra anterior, o intervalo de confiança, a um nível de confiança (1-a), seria igual a
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Efetuando-se o teste qui-quadrado de aderência à distribuição de Bernoulli, a hipótese nula não é rejeitada se o nível de significância for igual a 0,5%.
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O valor da estatística do teste de Wald é inferior a 7/3.

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