2. Questões de Concurso

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Considere a curva parametrizada y:[-1,1] → Imagem associada para resolução da questão2 dada por y(t)=(t3−t2−t+1, t3- t).


Note que tal curva é fechada. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área delimitada pela curva y.

Considere a função f: Imagem associada para resolução da questão3 → Imagem associada para resolução da questão dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ Imagem associada para resolução da questão3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície Imagem associada para resolução da questãosf dS é igual a

Considere a curva com complexa y (t) = cos(t) + 1 + isen (t), com t ∈ [0,2 π]. Assinale a alternativa que indica o valor da seguinte integral:
Imagem associada para resolução da questão
Seja f a função real de variável real tal que

f(x) = −2x2 + 2x + 12.

A área da região do primeiro quadrante que fica abaixo do gráfico de f e acima do eixo-x é
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