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A integral 
x cos(x) dx vale
Considerando‐se o gráfico de y = f(x) para –2 ≤ x ≤ 2 apresentado acima, os valores de a e b que minimizam a integral
f (x) dx são, respectivamente, Para x > 1, f(x) = 
dt. Nesse caso, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f, em x = π, vale
A mudança de variável u = ez transforma a integral 
dz na integral
Considere‐se um sólido dado pela rotação em torno do eixo Ox da região limitada pelo gráfico de f(x) =1/x e pelas retas x = 1, x = t e y = 0, onde t > 1. O volume desse sólido é uma função V(t), que depende de t. Nesse caso, se t tende para o infinito, o volume V(t) tende para
