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Seja uma matriz quadrada 4 por 4. Se multiplicarmos os elementos da segunda linha da matriz por 2 e dividirmos os elementos da terceira linha da matriz por -3, o determinante da matriz fica:

Dado o sistema de equações lineares

a soma dos valores de x e y que solucionam o sistema é igual a

Dada a matriz , o determinante da matriz 2A é igual a

Com relação ao sistema,

onde 3 z + 2 ≠ 0 e 2 x + y ≠ 0, pode-se, com certeza, afirmar que:

Dada a matriz

o determinante de A5 é igual a