Questões de Concurso
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No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε, Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =
e (X´X) -1 =
em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 
O referido modelo possui uma única variável regressora.
O produto de matrizes expresso acima é
Considere a matriz M = 
e a equação em x dada por det M = 0.
Sendo k uma constante real, pode-se afirmar sobre a equação que
Esses preços, por litro, em duas semanas consecutivas, estão apresentados na Tabela II.
Com os dados das tabelas I e II são montadas as matrizes A e B a seguir
Seja C2x3 a matriz que apresenta os valores médios arrecadados em cada um dos três postos, por semana, com a venda de combustíveis.
Identificando-se At e Bt como as matrizes transpostas de A e de B, respectivamente, a matriz C é definida pela operação
Seja {(x1,y1), (x2,y2),..., (xn,yn)} um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR2, é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados. Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de
MT.M.u = MT.v
em que:
1°) 
2°) MT é a transposta da matriz M;
3°) 
, sendo a e b, respectivamente, os coeficientes angular e linear da reta de regressão.
Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.
