Questões de Concurso

No início de um programa de cuidados para a obesidade, o médico do trabalho identificou, por meio dos prontuários, o perfil de sua população, analisando a distribuição da variável “índice de massa corporal” (IMC). O objetivo foi definir prioridades e otimizar os recursos disponíveis. Em um setor, três instrutores tinham como valores de IMC, respectivamente, 30, 36 e 38 kg/m² . Entre seus 20 alunos e bolsistas, o IMC variou de 19 a 23 kg/m² (quatro com 19; cinco com 20; seis com 21; três com 22; dois com 23).
Um valor médio que seja representativo desse conjunto de dados, pode ser corretamente obtido pelo cálculo da

Um professor aplicou um teste em sua turma e as notas obtidas por seus 10 alunos estão no quadro a seguir:

Analise as seguintes afirmações sobre a estatística:

I- A moda é 9.

II- A média é 8.

III- A mediana é 9.

IV- A variância amostral é 4.

Assinale a opção correta.

Em uma pesquisa de clima organizacional aplicada a 2.000 servidores públicos federais, foram coletadas respostas a 20 perguntas (escala Likert de 1 a 5). O estatístico responsável deseja identificar construtos latentes subjacentes (ex.: satisfação com liderança, engajamento, condições de trabalho) que expliquem as correlações observadas entre as variáveis manifestas. Para isso, ele opta pela Análise Fatorial por Eixos Principais com rotação oblíqua (promax), após verificar que o teste de esfericidade de Bartlett foi significativo (p < 0,001) e a medida KMO = 0,87. Avalie as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A Análise Fatorial exige que as variáveis originais sejam independentes entre si, condição verificada pelo teste de Bartlett significativo.

( ) A rotação varimax (ortogonal) seria mais adequada do que a promax, pois a rotação oblíqua sempre produz fatores correlacionados, o que invalida o modelo.

( ) O teste KMO mede a adequação da amostra para a análise fatorial; valores acima de 0,8 indicam boa adequação, como no caso apresentado.

( ) Na Análise Fatorial, as comunalidades representam a parcela da variância total de cada variável que não é explicada pelos fatores comuns.

( ) A rotação dos fatores altera a solução matemática dos autovalores e a variância total explicada, sendo desaconselhada quando o objetivo é puramente redução de dimensionalidade.

As afirmativas são respectivamente: 

Um teste de hipóteses bicaudal foi realizado para verificar se a média de vendas diárias de um produto (?) é diferente de R$ 1.000. As hipóteses são H₀: ? = 1000 e H₁: ? ? 1000. O valor p calculado foi de 0,035, e o nível de significância adotado foi ? = 0,05. Em relação à interpretação e aos conceitos associados a esse resultado, julgue os itens a seguir:

I. A conclusão correta é rejeitar H₀ ao nível de 5%, pois p = 0,035 < 0,05. Isso significa que a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quanto o observado, assumindo H₀ verdadeira, é de apenas 3,5%.

II. Rejeitar H₀ nesse contexto implica que a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) é exatamente igual ao valor p (3,5%), independentemente do  escolhido a priori.

III. Se o nível de significância fosse 1% (? = 0,01), a conclusão seria diferente: não rejeitaríamos H₀, pois p = 0,035 > 0,01. Isso mostra que a conclusão do teste depende da escolha de ? antes da análise.

IV. O valor p de 0,035 indica que a probabilidade de H₀ ser verdadeira é de 3,5%. Essa é uma interpretação incorreta, mas comumente encontrada em práticas não estatísticas.

V. Para um teste bicaudal, o valor p é definido como 2 × P(T ?? t_obs ?? H₀) quando a distribuição do teste é simétrica. Se o teste fosse unilateral à direita com a mesma estatística, o valor p seria metade (0,0175), e com ? = 0,05 também levaria à rejeição de H₀.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um analista de dados está comparando a variabilidade salarial entre dois departamentos de uma empresa. O Departamento A tem um salário médio de R$ 5.000 com um desvio padrão de R$ 1.000. O Departamento B tem um salário médio de R$ 8.000 com um desvio padrão de R$ 1.200.

Para comparar a variabilidade relativa entre os dois departamentos, qual medida estatística deve ser utilizada e qual departamento apresenta maior variabilidade relativa?