Questões de Concurso

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.


Considerando que os coeficientes do modelo são estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados ordinários, a variância de y é igual a 4.

O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.

Ŷ = 50 + 0,5 X
Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear.
A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é

Considere uma regressão linear simples da forma y_i = b_o + b₁x_i +e_i, onde b_o e b₁, são parâmetros a serem estimados e e_i о termo aleatório, com média 0 e desvio-padrão o². Sabe-se que a média dos valores de x_i = 10 e a média dos valores de y_i = 50. Utilizando o método dos mínimos quadrados, o valor estimado de b₁, foi 4, então o valor estimado do intercepto (b_o) é dado por

Considere que um determinado estudo tenha apresentado a equação de regressão linear simples reproduzida a seguir, em que Y é a variável dependente e X é a variável independente.

Y = 4 ˗ 0,2 × X

Com base na equação e nas informações apresentadas na situação hipotética precedente, pode-se afirmar que, para cada unidade de aumento em X, espera-se

As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X₁, X₂, X₃ e X₄) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R² ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.

Se a variável Y for considerada normal, e assumindo-se que a aproximação normal seja válida para a distribuição dos estimadores dos coeficientes do modelo, é correto concluir que todos os coeficientes são estatisticamente significativos com p-valores inferiores a 1%.