2. Questões de Concurso

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Diz-se que um ponto divide um segmento de reta em média e extrema razão ou em secção áurea, se o mais longo dos segmentos é média geométrica entre o menor e o segmento todo. A razão entre o segmento menor e o segmento maior chama-se razão áurea. Nessas condições o valor da razão áurea é:

Uma empresa está analisando a disposição de pontos em um terreno para futura construção. Em um mapa, os pontos A (2,3) e B (2,8) representam dois marcos iniciais do terreno.


Para ajudar na análise, a empresa precisa saber a distância entre esses dois pontos.


Qual é a distância entre os pontos A e B?

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Uma empresa especializada em mapeamento aéreo, que utiliza drones para monitorar terrenos agrícolas, registrou dois pontos de interesse em uma plantação, que configurados no plano cartesiano foram marcados como ponto A(2,3) e o ponto B(8,11), representando a localização de sensores de umidade instalados na região.
Para programar a rota do drone entre os dois pontos, a equipe precisa calcular a distância direta (reta) entre A e B. Considerando essa medida em quilômetros, qual é a distância entre os dois sensores?
As retas y = mx + 5 e y = 6x + 4 se interceptam no ponto l (1/3, n) . Qual é o valor de m + n?
Considere os pontos A=(0,0) e B=(900,500) no plano cartesiano. Determine o número total de pontos com coordenadas inteiras que pertencem ao segmento de reta que conecta os pontos A e B, incluindo os próprios pontos A e B.
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