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No plano cartesiano temos um quadrado ABCD e três retas paralelas, s, r e t. Os vértices A, C e D pertencem, respectivamente, às retas t, s e r, como na figura abaixo.
Imagem associada para resolução da questão

A distância entre as retas s e r é 3 e entre r e t é 7. A área do quadrado ABCD é:
Encontre a distância entre os pontos A (5,7) e B (6,9)

O perímetro do ΔABC onde o vértice A está no eixo x, o vértice B no eixo y e os lados Imagem associada para resolução da questão têm equações x + y = 4 e y – x = 3, respectivamente, é igual a:



Seja f(x) = x3 − 3x + 2, [-2,2]. Se A e B são os pontos de interseção do gráfico de f com o eixo x e C = (c1, c2), em que c1 e c2 são, respectivamente, o ponto e o valor máximo de f, qual é, aproximadamente, o perímetro do triângulo cujos vértices são A, B e C?
O teto retangular de um salão (11 m x 8 m) é representado no 1º quadrante de um plano cartesiano, com seu lado maior sobre o eixo das abscissas e o menor sobre o das ordenadas. Dois sensores são instalados nos pontos de coordenadas (2,2) e (9,7).
O cabo que conecta os sensores deve sair do primeiro ponto até atingir qualquer uma das quatro bordas do teto perpendicularmente, percorrer parte dessa borda e, em seguida, sair perpendicularmente dessa mesma borda até atingir o segundo ponto.
A extensão mínima de cabo necessária para cumprir essas condições é de
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