2. Questões de Concurso

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Em jogos de computadores é muito comum o uso de transformações lineares para fazer animações em imagens. Tranformações muito comuns nestes jogos são rotações, dilatações e compressões nas suas imagens.

Considere que R e D são transformações lineares definidas no R2 tais que :

R: gira cada vetor do R2 de um ângulo α = 60° no sentido anti-horário;

D: dilata cada vetor do R2 de um fator igual a 3.

Seja w o vetor do plano obtido a partir da rotação R executada sobre o vetor v = (√3,1), seguida da dilatação D, isto é, w = D(R(v)), o vetor w é igual a:

Em relação ao plano que passa pelos pontos A(0,1,3), B(1, −3,0) e C(1,0,2), pode-se afirmar que:
Determine a equação do lugar geométrico dos pontos que equidistam do eixo X e do ponto (2,2).
Um avião voa seguindo uma trajetória descrita pela função y = 2x + 3. Considerando que existe um radar na origem desse sistema, qual é o ponto da trajetória em que o avião está mais próximo desse radar?
A distância entre os pontos R(- 4,5) e S(- 7,9), em unidades de comprimento, é igual a
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