2. Questões de Concurso

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O icosaedro regular é um poliedro convexo com 20 faces,30 arestas e 12 vértices. É um dos cinco sólidos platônicos e o que tem mais faces. Assumindo que um dado tem a forma de um icosaedro regular, cujas faces são numeradas em sequência de tal maneira que se forma uma progressão aritmética de razão 1 e primeiro termo igual a 10, ao ser lançado, qual a probabilidade de um número primo sair na face superior?
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A figura abaixo mostra uma sequência feita com palitos de fósforo:


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Observe que o primeiro elemento da sequência foi feito com 3 palitos. Com quantos palitos será feito o 9° elemento da sequência?

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A figura abaixo mostra uma sequência feita com palitos de fósforo:
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Observe que o primeiro elemento da sequência foi feito com 3 palitos. Com quantos palitos será feito o 9° elemento da sequência?
Em um desafio de construção de quadrados mágicos, exige-se que cada linha, cada coluna e as duas diagonais principais somem 15 pontos, utilizando os números de 1 a 9, sem repetição. Já se sabe que os valores na diagonal principal (da esquerda para a direita, de cima para baixo) são 8,5 e 2.
Qual número deve ser inserido na célula da primeira linha, terceira coluna, para que todas as somas sejam 15?
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Considere a sequência de etapas representadas na figura abaixo, na qual se encontram desenhados quadrados brancos e sombreados justapostos e de lado medindo 1 unidade, seguindo um padrão geométrico de construção.

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Mantido esse padrão de construção geométrica, o número de quadrados sombreados de lado 1 na etapa 7 é

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