Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T_n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo Tn pode ser obtido a partir de T_n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos.

I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado T_n é determinado de forma injetiva a partir de T_n+1, a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.

Está CORRETO o que se afirma em:

Suponha que uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Sejam x̅ e s a média amostral e o desvio padrão amostral usuais. Se z denota o 97,5% percentil da distribuição normal padrão, então o intervalo de 95% de confiança usual para μ será dado por

Em 1995, uma cidade tinha 10.000 habitantes. A taxa de crescimento exponencial é de 10% ao ano. A população da cidade aumentou, entre 1993 e 1997 em aproximadamente: