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As dimensões de um paralelepípedo reto retângulo formam uma progressão geométrica. Sabe-se que a diagonal da face de menor área do paralelepípedo mede 3√13 e seu volume é de 729.

A área total desse paralelepípedo é igual a

Em um jogo de cartas uma das estratégias do oponente pode ser usar várias cartas de maldição que danificam a armadura do oponente. A primeira maldição causará uma perda de armadura de 1 ponto, enquanto as próximas maldições farão com que o oponente tenha uma perda igual à perda gerada pela maldição anterior mais uma unidade. Caso o oponente comece a partida com 100 pontos de armadura, quantas maldições, no mínimo, deverão ser jogadas contra ele para que seus pontos de armadura acabem?
Um triângulo de Kepler, assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler, é um triângulo retângulo em que as medidas dos lados formam uma progressão geométrica. Com base nessa informação, julgue o item.

Em um triângulo de Kepler, a razão da progressão geométrica é igual a Imagem associada para resolução da questão

Observe a figura a seguir:

 

23_1.png (189×172)

 

Os quadrados ilustrados têm seus lados compondo a progressão geométrica (L; L√2/2; L/2; ...). A área da região representada em cinza mede

Uma progressão geométrica decrescente composta por 5 termos é tal que a soma do primeiro e último termos é igual a 850 e a diferença entre eles é 750. A soma do segundo, terceiro e quarto termos é igual a:
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