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Uma empresa oferece um plano de bônus para seus funcionários, em que o valor do bônus mensal segue uma progressão geométrica (PG) com primeiro termo igual a R$ 30,00 e razão 2. O plano prevê que o bônus seja pago durante seis meses consecutivos. Qual será o valor total recebido em bônus por um funcionário ao final desse período?
O professor Divino é conhecido por seus estudantes pelo método diferenciado com que apresenta as notas de seus estudantes. Certa vez, por exemplo, apresentou a nota 8,0 de determinado estudante como “o cubo de 2”, em outro caso escreveu “a quarta parte de 30” para identificar o 7,5 obtido . Agora, trabalhando no Ensino Médio e se aproveitando do conteúdo de PA e PG que está lecionando, escreveu que a nota que certo estudante obteve correspondia à “razão de uma Progressão Geométrica onde o 5º termo é 32 e o sétimo termo é 512. Qual é a nota deste estudante?
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A sequência a seguir representa uma progressão geométrica.


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Nessas condições, os valores de x e y são, respectivamente:
Se na sequência (2024/2025, -1,2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:
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Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

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