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O professor Divino é conhecido por seus estudantes pelo método diferenciado com que apresenta as notas de seus estudantes. Certa vez, por exemplo, apresentou a nota 8,0 de determinado estudante como “o cubo de 2”, em outro caso escreveu “a quarta parte de 30” para identificar o 7,5 obtido . Agora, trabalhando no Ensino Médio e se aproveitando do conteúdo de PA e PG que está lecionando, escreveu que a nota que certo estudante obteve correspondia à “razão de uma Progressão Geométrica onde o 5º termo é 32 e o sétimo termo é 512. Qual é a nota deste estudante?
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A sequência a seguir representa uma progressão geométrica.


Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, os valores de x e y são, respectivamente:
Se na sequência (2024/2025, -1,2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:
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Sabendo que o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) é 80 e o quinto termo é 405, o produto dos cinco primeiros termos dessa PG é:

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Questão Anulada
Thomas Malthus foi um economista inglês do final do século XVIII e início do século XIX. Estudou o crescimento populacional e desenvolveu a teoria malthusiana. Estudou a demografia mundial. Uma de suas afirmações diz que a população mundial cresce em progressão geométrica (pg), enquanto a produção de alimentos em progressão aritmética (pa). A teoria malthusiana explicava desta forma, a existência da fome, pobreza e miséria no mundo. Apontava como uma das principais soluções o controle de natalidade. Considere que a produção de alimento seja dada pela pa, an = 10+5n e que uma pg seja dada por bn = 2n. É correto afirmar que: