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Assinale a alternativa que apresenta o valor de x na equação:

2x + x + x/2 + x/4 + x/8 + . . . = 12. 

Assinale a alternativa que apresenta o valor de x para que (x + 2, 5x, 4x2 ) forme uma progressão aritmética decrescente.
Em uma dinâmica utilizada para ensinar progressão aritmética, a professora Joana formou uma fila com 4 de seus 33 alunos e deu a cada um, do primeiro para o quarto, uma plaquinha com os números (2, 5, 8, 11, ...). Desta forma, se ela colocar todos os alunos nessa fila, qual será o número da plaquinha do último deles?
Os primeiros termos de uma progressão geométrica e de uma progressão aritmética são iguais e valem, respectivamente, 2. Os seus terceiros termos são positivos e iguais. O segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 4. Assim, o terceiro termo de ambas as progressões vale: 

Observe a sequência de números abaixo.


4, 8, 16, 32, 64 …


Nesse sentido, é correto afirmar que o 12º item dessa sequência é: