Questões de Concurso

Considere o algoritmo a seguir.
S ? 0 ma ? 0
para rep = 1 até 100, incrementado rep a cada repetição
    ma ? ma + amostra(rep)
fim do para
ma ? ma/100
para rep = 1 até 100, incrementado rep a cada repetição
    S ? S + (amostra(rep) – ma)2
fim do para
S1 ? S/99 S2 ? S/100

Os valores de S1 e S2 obtidos pelo algoritmo acima a partir de 100 amostras são, respectivamente: 

Em um estudo sobre a renda mensal de um determinado estrato da população, um pesquisador selecionou amostras aleatórias dessa população e, com base nelas, calculou estatísticas como a média e a variância amostrais. Considerando a Lei dos Grandes Números (LGN) e o Teorema Central do Limite (TCL), analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Pela LGN, a média amostral da renda mensal tende a se aproximar da média da renda mensal da população, conforme o tamanho da amostra aumenta.
( ) O TCL estabelece que, conforme o tamanho da amostra aumenta a distribuição da renda mensal, tende a se aproximar de uma distribuição normal.
( ) Segundo o TCL a variância da renda mensal diminui conforme o aumento do tamanho da amostra.

As afirmativas são, respectivamente, 

O Teorema de Gauss-Markov estabelece as condições sob as quais o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é o melhor estimador linear não viesado (BLUE).
Sobre as propriedades dos estimadores, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Um estimador é dito não viesado quando seu valor esperado é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.

( ) Um estimador é consistente quando, à medida que o tamanho da amostra cresce, ele converge em probabilidade para o verdadeiro valor do parâmetro.

( ) Segundo o Teorema de Gauss-Markov, o estimador de MQO permanece BLUE mesmo quando há endogeneidade, isto é, correlação entre regressor e termo de erro.


As afirmativas são, respectivamente,  

Com base nessa situação hipotética e nos dados do texto informado, assinale a opção que apresenta o erro?padrão da média amostral da renda per capita. 

Uma equipe deseja estimar o tempo médio de tramitação de processos, representado por . Para isso, uma amostra aleatória de processos é selecionada. Um pesquisador propõe o seguinte estimador , em que é a média amostral:

Sabendo que e , analise as seguintes assertivas:

I. O estimador é viesado para .

II. O viés de é dado por

III. A variância de é menor que a variância de .

IV. Por ser viesado para qualquer tamanho finito de amostra, não pode ser um estimador consistente de .

Quais estão corretas?