Questões de Concurso

Observando os resultados das multiplicações indicadas a seguir, pode-se identificar um padrão.



De acordo com esse padrão, o resultado da multiplicação 1010101 × 1010101 é igual a

Maurício escreveu, em uma folha de papel, a sequência de todos os números ímpares, desde o 1 até o 349, como reproduzido parcialmente a seguir:

(1, 3, 5, 7, 9, 11, ... , 347, 349)

O total de algarismos que foram escritos por Maurício na folha de papel é igual a

Observação: o número 227, por exemplo, possui três algarismos: 2, 2 e 7.

Efetuando as multiplicações .

2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,

obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será :

Efetuando as multiplicações

2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,

temos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será

João escreveu uma mensagem para seu amigo Pedro com a sequência  que foi decifrada corretamente por ele como a palavra MATEMÁTICA. Em resposta à mensagem de João, e usando os mesmos símbolos e a mesma lógica do amigo, Pedro escreveu a palavra DECIFREI. Uma sequência que Pedro pode ter usado na escrita correta dessa palavra é