2. Questões de Concurso

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Regina tem um jogo em que peças de madeira, representando algarismos, devem ser colocadas uma ao lado da outra para formar números. Certa vez, ela formou o número 12245 e, em seguida, pediu para que sua filha, usando essas mesmas cinco peças, formasse todos os números possíveis. Se a filha de Regina atingiu o objetivo proposto, então ela formou exatamente a seguinte quantidade de números:
Observe com atenção as igualdades a seguir:

8 x 8 + 13 = 77 8 x 88 + 13 = 717 8 x 888 + 13 = 7.117 8 x 8.888 + 13 = 71.117 8 x 88.888 + 13 = 711.117 8 x 888.888 + 13 = 7.111.117

Segundo o padrão observado nessas igualdades, o resultado da expressão (8 x 888.888.888 + 13) – (8 x 88.888.888 + 13) é um número cuja soma dos algarismos é igual a:
A sequência a seguir foi construída, a partir de seu segundo termo, segundo um padrão lógico.
(3,5,7,10,6,8,10,13,9,11,13,16,12, a, b, c, ...)
Continuando com o mesmo padrão, o valor de c deve ser igual a:
Analise a seguinte sequência numérica: {42,61,80,99, ...}. Considerando que permaneça a mesma lei de formação de seus termos, pode-se afirmar que a diferença entre o décimo e o nono termo dessa sequência é:
Observe as progressões (an) e (bn), n = 1,2,3, ... a seguir:



A diferença entre os vigésimos quintos termos dessas progressões, ou seja, b25 - a25
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