Considere a seguinte situação hipotética:


A administração tributária do município de Nova Karlsruhe introduziu uma nova malha fiscal com o objetivo de incrementar a arrecadação das empresas com um determinado imposto. Antes da introdução da nova malha fiscal, cada empresa arrecadava para o município, em média, R$ 206 mil mensais com o imposto, com distribuição normal e desvio padrão de R$ 12 mil mensais. Depois da implementação da nova malha fiscal, a administração tributária coletou uma amostra de 30 empresas, obtendo uma média de arrecadação de R$ 210 mil mensais com o imposto.


Observação 1: considere que a introdução da nova malha fiscal é a única variável que impacta na arrecadação do imposto. Considere ainda que não há sazonalidade, variação da atividade econômica ou qualquer outra variável que impacte na arrecadação do imposto.

Observação 2: Z_α = Z_10% = 1,28

Com um nível de significância de 10%, a administração tributária do município de Nova Karlsruhe pode concluir que a introdução da nova malha fiscal incrementou a arrecadação das empresas com o imposto?

O objetivo de um Teste de Hipótese consiste em verificar se são verdadeiras as afirmações sobre os parâmetros de uma população. Com relação aos Testes de Hipóteses, é correto afirmar:

Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.

Considerando que a amostra

{0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1}

foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente.

A estatística do teste para testar a hipótese H_₀: P = 0,5 contra H_₁: P ≠ 0,5, em que P representa a proporção de empresas cujo CNPJ está regular, é maior que 2.

Em estudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram representadas por 0.

Considerando que a amostra

{0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1}

foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente.

Uma vez que a amostra é menor que 30, a estatística do teste utilizada segue uma distribuição t de Student.