2. Questões de Concurso

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A área de um triângulo ABC cujos vértices representam os pontos A(k,4), B(k,1) e C(1, k) em um plano cartesiano, sem unidade de medida especificada, é 3. Dessa forma, o valor de k, tal que k ∈ ℝ, é:
Seja ? um triângulo com vértices R, A e B. Suponha que ? é retângulo em R, que a medida do cateto Imagem_B.png (31×30) é 3 cm e da hipotenusa Imagem_C.png (35×30) é 5 cm. Seja RA'DB' um retângulo inscrito nesse triângulo tal que os pontos A', B' pertençam, respectivamente, aos catetos Imagem_B.png (31×30), Imagem_D.png (41×32) e o ponto D pertence a hipotenusa Imagem_C.png (35×30). A área máxima desse retângulo é:
Imagem_E.png (186×223)
Suponha que o triângulo equilátero de lado x e o retângulo de lados x e y possuem áreas iguais. A razão de y/x é:
Dado um triângulo equilátero ABC de lado com medida 6√3 cm, marca-se um ponto P no interior do mesmo. Encontre a soma das distâncias de P aos lados do referido triângulo.

Calcule a área de um triângulo ABC no qual  = 4 cm, = 5 cm e  = 60º.

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