Questões de Concurso

Considere o triângulo ABC retângulo e A. H é o pé da perpendicular baixada do vértice A em relação ao lado e M é o ponto médio da hipotenusa. Com relação à figura, é correto afirmar que:

História da Matemática
"Em geometria plana, as figuras como retângulos, triângulos, trapézios, ângulos retos, círculos são conhecidas talvez em ligação com o uso de utensílios como a roda do oleiro, a cadeia de agrimensor e o esquadro do pedreiro. A ideia de semelhança é atestada nos Babilônios, nos quais um texto enuncia que, numa escada, a razão entre a altura e a largura de um degrau é a mesma que a da altura total da escada com a sua projeção horizontal. Por outro lado, os Gregos atribuíram a Tales um processo de medida da altura de uma pirâmide sem dúvida conhecido dos Egípcios: observa-se o comprimento da sua sombra, e a razão entre a altura e esta sombra [...]",
(Adaptado de: DIEUDONNÉ, Jearv A Formação da Matemática Contemporânea. Dom Quixole; Lisboa. 1990).

Dentre as opções abaixo, a que representa e pode servir de base para demonstrar a ideia central desse texto, sobre História da Matemática é:

Um alpinista está subindo uma montanha de inclinação constante, que dá acesso a um mirante que está a 170m de altura em relação ao solo. A distância que o alpinista ainda terá que percorrer para atingir o mirante após ter subido 90m é:

Para medir a altura do mastro da bandeira do CMR, o professor de matemática solicitou aos alunos Pedro e Thaís que ficassem alinhados ao mastro a uma distância de 4,5 metros um do outro. Sabe-se que Thaís, que está entre Pedro e o mastro, mede 1,50 m e que Pedro mede 1,70 m. Além disso, o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Thaís ao topo do mastro forma um ângulo de 64,5° com a horizontal, enquanto o segmento de reta que liga o ponto mais alto de Pedro ao topo do mastro forma um ângulo de 45° com a horizontal.

Considere que o mastro esteja perpendicular ao solo e que tg (64,5°) = 2,1. A qual intervalo pertence o número que representa a medida da altura do mastro em metros?

Na figura abaixo, seja AB = 4 unidades de comprimento , BC = 6 unidades de comprimento e BFDE um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango, em unidades de comprimento, é igual a: