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Em um triângulo retângulo a medida do raio da circunferência inscrita é igual à diferença entre o semiperímetro do triângulo e a medida da hipotenusa. Se os catetos de um triângulo retângulo medem 5 cm e 12 cm, então a medida do diâmetro da circunferência inscrita nesse triângulo, em centímetros, mede:
Observe a figura abaixo.
Na figura estão indicadas as medidas de alguns de seus ângulos. O valor da expressão x/(a+b) é:
Na figura a seguir, está representado um muro (BD) de 6 m de altura em que está apoiada uma escada representada por AC, que faz um ângulo ? com a horizontal. Sabe-se que a parte da escada indicada pelo segmento AB corresponde a 2/3 do seu comprimento. Num determinado momento do dia, os raios de sol fazem com a vertical um ângulo também de valor ? , projetando no ponto F a sombra da extremidade C da escada.
Dados:
sen ? = 3/5
cos ? = 4/5
Assim, considerando desprezível a espessura do muro, a medida do segmento DF, que corresponde à parte da sombra da escada que está além do muro, nesse instante, é igual
Considere o triângulo isósceles ABC inscrito em um círculo, conforme figura abaixo. Suponha que o raio do círculo cresce a uma taxa de 3cm/ s e a altura 
do triângulo cresce a uma taxa de 5cm/ s. A taxa de crescimento da área do triângulo no instante em que o raio e a altura 
medem, respectivamente, 10cm e 16cm, é
do triângulo cresce a uma taxa de 5cm/ s. A taxa de crescimento da área do triângulo no instante em que o raio e a altura medem, respectivamente, 10cm e 16cm, é
Em um triângulo acutângulo não equilátero, os três pontos notáveis (ortocentro, circuncentro e baricentro) estão alinhados. Dado que a distância entre o ortocentro e o circuncentro é 'k', pode-se concluir que a distância entre o circuncentro e o baricentro será
