2. Questões de Concurso

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Considere que João e Pedro morem em uma cidade onde cada um dos moradores ou sempre fala a verdade ou sempre mente e João tenha feito a seguinte afirmação a respeito dos dois: "Pelo menos um de nós dois é mentiroso". Nesse caso, a proposição "João e Pedro são mentirosos" é V.
Na mesa de um bar estão cinco amigos: Arnaldo, Belarmino, Cleocimar, Dionésio e Ercílio. Na hora de pagar a conta, eles decidem dividi-la em partes iguais. Cada um deles deve pagar uma quota. O garçom confere o valor entregue por eles e nota que um deles não entregou sua parte, consegue detê-los antes que deixem o bar e os interroga, ouvindo as seguintes alegações:

I. Não fui eu nem o Cleocimar, disse Arnaldo;
II. Foi o Cleocimar ou o Belarmino, disse Dionésio;
III. Foi o Ercílio, disse Cleocimar;
IV. O Dionésio está mentindo, disse Ercílio;
V. Foi o Ercílio ou o Arnaldo, disse Belarmino.

Considerando-se que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode-se concluir que quem não pagou a conta foi?
Dona Araci participa de um programa de auditório que oferece prêmios. Três prêmios serão entregues a quem acertar quais objetos valiosos estão ocultos em três baús, enumerados de 1 a 3 e posicionados lado a lado nesta ordem. Os prêmios são: um anel de brilhantes, uma barra de ouro e uma tiara de esmeraldas. Ao lado de cada um dos baús há uma pista escrita em um cartão. Dona Araci leu as três pistas. Pelas regras do programa, Dona Araci ganhará os três prêmios se descobrir em qual baú cada prêmio se encontra. As pistas dizem o seguinte:

Baú 1 - Pista número 1: “O anel de brilhantes está no baú 3”.
Baú 2 - Pista número 2: “A barra de ouro está no baú de número 1.
Baú 3 - Pista número 3: “O anel de brilhantes está aqui”.

Dona Araci foi avisada pelo apresentador do programa que a afirmação escrita na pista associada ao baú que guarda o anel de brilhantes tanto pode ser verdadeira quanto falsa, que a informação contida na pista relativa ao baú que contém a barra de ouro é falsa e que a informação contida na pista relativa ao baú que contém a tiara de esmeraldas é verdadeira. Com estes elementos, Dona Araci levará os três prêmios se disser que os prêmios que se encontram, respectivamente, nos baús 1, 2 e 3 são:
Em um país, todo habitante pertence a uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e uma mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é um Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a
Em uma reunião, os amigos Arnaldo, Beatriz, Carlos, Danilo e Elaine fizeram as seguintes afirmações:

Arnaldo: — Meu nome é Danilo ou Arnaldo.
Beatriz: — Arnaldo acaba de mentir.
Carlos: — Beatriz acaba de mentir.
Danilo: —Carlos acaba de mentir.
Elaine: — Danilo acaba de mentir.

A quantidade de pessoas que mentiu nessa situação foi igual a :
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