Questões de Concurso

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Ball, Thames e Phelps (2008) conjecturam que (1) o conhecimento do conteúdo poderia ser subdividido em CCK (conhecimento comum do conteúdo) e SCK (conhecimento especializado do conteúdo); (2) o conhecimento pedagógico do conteúdo poderia ser subdividido em KCS (conhecimento do conteúdo e de estudantes) e KCT (conhecimento do conteúdo e de ensino) (Shulman,1986).

Em síntese, eles definem: reconhecer uma resposta errada é um conhecimento comum do conteúdo (CCK); dimensionar rapidamente a natureza de um erro, especialmente aqueles que não são familiares, é um conhecimento especializado do conteúdo (SCK); ter familiaridade com os erros comuns e saber por que diversos estudantes os cometem é um conhecimento de conteúdo e de estudantes (KCS); selecionar uma abordagem de ensino que seja eficiente para superar certas dificuldades e/ou explorar certos aspectos de um conteúdo é um conhecimento do conteúdo e de seu ensino (KCT).

Os professores sabem resolver o exercício e sabem que tal resposta é incorreta, mas ensinar envolve mais do que identificar respostas incorretas. O professor deve ser capaz de procurar as fontes do erro. Efetivamente, a análise de erros é uma prática comum entre os matemáticos no decorrer de seu próprio trabalho; essa tarefa, no ensino, difere somente pelo fato de que enfoca os erros produzidos pelos estudantes.

Nesse contexto, foi feita uma pesquisa com base na pergunta: Quantos pares (x, y) de números reais existem, tais que x + y = xy =

Uma resposta obtida e analisada por pesquisadores em um estudo foi a seguinte:

RIBEIRO, A. J. Equação e conhecimento matemático para o ensino: relações e potencialidades para a

Educação Matemática. Boletim de Educação Matemática (BOLEMA),2012 (adaptado).

CURY, H. N.; RIBEIRO, A. J.; MÜLLER, T. J. Explorando erros na resolução de equações: um caminho para a formação do

professor de Matemática. Union-Revista Ibero-americana de Educación Matemática, n.28,2011 (adaptado).

A avaliação somativa tem por finalidade identificar o que os estudantes aprenderam a partir de suas respostas, mensurar e estabelecer uma pontuação. A avaliação formativa utiliza as produções e o progresso processual dos estudantes para regular o ensino e a aprendizagem.

Considerando aspectos relacionados à avaliação e, de acordo com o texto, podemos afirmar que

(a)

a análise de erros pode oferecer contributos à avaliação formativa, pois permite ao docente identificar as dificuldades que os estudantes estão enfrentando e, a partir daí, elaborar estratégias com base no conhecimento pedagógico do conteúdo para a promoção das aprendizagens.

(b)

a análise de erros está, historicamente, associada às práticas somativas da avaliação, podendo oferecer excelentes contribuições frente ao conhecimento do conteúdo na correção e na pontuação dos exames discursivos de Matemática, sobretudo de larga escala.

(c)

a avaliação formativa é uma prática educativa que pode ser interpretada como um conhecimento pedagógico de conteúdo, saber específico dos docentes das universidades e das instituições de Ensino Superior.

(d)

a avaliação formativa é uma ideia difícil de ser implementada na Educação Básica, pois se trata do conhecimento do conteúdo em uma perspectiva antagônica à avaliação somativa que, por sua vez, já está implementada e consolidada nas escolas.