Questões de Concurso

Seja {(x₁,y₁), (x₂,y₂),..., (x_n,y_n)} um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR², é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados. Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de

M^T.M.u = M^T.v

em que:

1°)

2°) M^T é a transposta da matriz M;

3°) , sendo a e b, respectivamente, os coeficientes angular e linear da reta de regressão.

Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.

Seja F = (xz, yz, –x²) um campo vetorial em . Analise as declarações a seguir sobre o divergente e o rotacional de F:

I) rot F = (–y, 3x, 0)

II) div F = 2z

III) rot(div F) = 0

Está correto o que se declara em

Considere a transformação linear T: tal que T(1, 0) = (–1, 1) e T(0, 1) = (3, 2). Sendo os auto-valores de T, e reais e , tem-se que