2. Questões de Concurso

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Um pai sempre gostou de registrar momentos importantes da vida de sua família. Ao revisar um álbum antigo, ele percebeu que tinha 36 anos quando seu filho nasceu.

Atualmente, ele observou um fato curioso: o produto das idades que os dois têm hoje é igual a 4 vezes o quadrado da idade do filho.

Com base nessas informações, determine quais são hoje as idades do pai e do filho, respectivamente.
Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, os quais são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$3,00 e que uma bicicleta custa 9200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:
Um comerciante possui duas lojas, nas quais vendeu um total de 150 unidades de um produto. Se ele tivesse vendido 20 unidades a mais na primeira loja e 10 unidades a menos na segunda, teria vendido a mesma quantidade em ambas. Quantas unidades a primeira e a segunda loja vendeu respectivamente?
Em um laboratório de química, a temperatura T de uma câmara térmica (em graus Celsius) começa a diminuir assim que o equipamento é desligado, no instante t = 0. Essa queda de temperatura é controlada automaticamente e segue a expressão: T(t) = ? t²/4 + 400 onde t é o tempo em minutos. Por razões de segurança, a porta da câmara só pode ser destravada quando o interior atinge 39 ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar a câmara, para que a porta possa ser aberta?
Imagem associada para resolução da questão
Em um parque temático, os engenheiros estão projetando uma plataforma basculante decorativa que se move como uma prancha de equilíbrio. Essa prancha deve ser apoiada exatamente em seu ponto central por um pedestal de 0,5 metro de altura. As extremidades da prancha, onde serão colocados elementos decorativos, não podem ultrapassar a altura máxima de 1 metro quando estiverem elevadas. Além disso, quando uma das extremidades tocar o solo durante o movimento, a prancha deve formar um ângulo de 30° com o chão — independentemente do lado que estiver abaixando.

Para garantir que as extremidades nunca ultrapassem a altura permitida, o comprimento total da prancha, em metros, deve ser:
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