2. Questões de Concurso

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Considere as retas r(t) = (2,3) + t(1,3) e s(t) = (1,2)+ t (1, 1/2 ), t ∈ ℝ. O menor ângulo entre as retas dadas é igual a

Observe a figura a seguir.


Q56.png (295×457)


Considere um cilindro circular reto de base com raio R e altura H e um cone circular reto de base com raio R e altura H, cujo vértice coincide com o centro da base do cilindro, conforme imagem apresentada. A região hachurada na figura, em forma de coroa circular, é a parte da seção transversal perpendicular as alturas, compreendida entre o cilindro e cone, tomada a partir de uma altura h a partir da base do cilindro. A área da ragião hachurada é igual a:

Observe a figura a seguir.


Q55.png (356×398)


Os ângulos a e c são

Considere uma folha de papel de formato retangular de espessura 0,1 milímetros. Suponha que podemos dobrá-la sucessivamente de modo a sempre formar um novo retângulo. Após quantas dobraduras esse retângulo terá uma espessura superior a 50 metros?
Se, em um triângulo retângulo, as medidas dos lados formam uma progressão aritmética e são inteiros positivos, então a medida
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