Questões de Concurso

A nota bimestral dos alunos é calculada a partir de três avaliações: AV1, que possui peso 1; AV2, com peso 2; e AV3, que possui peso 3. Essa nota bimestral, assim como as avaliações AV1, AV2 e AV3, assume um valor de 0 (zero) a 10 (dez). O Professor lançou a nota bimestral de todos os 25 alunos de sua turma e calculou a média aritmética das 25 notas, obtendo 7,20. Após o cálculo da média, o Professor observou que esquecera de lançar 1 (um) ponto a mais na AV2 para 12 de seus alunos, devido a um trabalho que esses 12 alunos produziram. Sem esse ponto a mais, a nota AV2 de cada um desses 12 alunos seria inferior a 9.

Feita a correção (lançado o ponto extra na AV2 para os 12 alunos), a média da turma passou a ser

Cada nota bimestral dos alunos de uma turma é o elemento a_ij da matriz A_{30 X 4}, na qual i representa o aluno de número i do diário de classe, e j, cada um dos quatro bimestres letivos. A nota final dos alunos é calculada multiplicando a matriz A pela transposta da matriz de pesos P = [ 2 2 3 3 ] . Três das notas presentes na matriz A são a_22,1 = 6, a_22,2 = 5 e a_22,3 = 8.

Se a nota final do aluno de número 22 do diário de classe foi 70, qual é o valor de a_{22 , 4} ?

Um ponto P desloca-se, no primeiro quadrante, sobre a reta 2x - y = 0 do plano R² . A função f relaciona a distância do ponto P à origem do sistema cartesiano com o produto das coordenadas de P, ou seja, se P tem coordenadas (x_p, y_p ) e distância d até o ponto (0,0), então f(d) = x_p .y_p . Segundo essa definição de f, qual é o valor de f(10)?

Considere os cinco números listados a seguir.

45.360 = 2⁴.3⁴.5.7

37.800 = 2³.3³.5².7

17.640 = 2³.3².5.7²

11.340 = 2².3⁴.5.7

1.260 = 22.32.5.7

Dentre os números listados, qual deles é divisível por 108, mas não é divisível por 72?

Considere um desenho de um projeto elétrico a ser realizado em uma folha padrão ABNT tamanho A1, com dimensões livres internas (descontando-se as bordas e os espaços para selo e legenda) de 540 × 650 mm.

Para que a planta de um terreno retangular de 25 m × 30 m possa ser representada nesse espaço da folha, qual é a escala mais adequada, ou seja, aquela que ocupa a maior parte possível do espaço disponível?