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O gráfico de uma função quadrática tem concavidade para cima e intersecta o eixo das abscissas em dois pontos à direita da origem. Sendo a função quadrática definida em sua forma polinomial por f(x) = ax2 + bx + c, a respeito dos sinais de seus coeficientes temos que
Se b e c são números inteiros tais que x = √5 + √7 é uma raiz da equação x4 + bx2 + c = 0, podemos afirmar que b2 + c2 é igual a
A figura abaixo representa um quadrilátero com diagonais perpendiculares que se encontram no ponto O. A diagonal AC tem uma medida de 40 cm, AB mede 13 cm e BC mede 37 cm.

Imagem associada para resolução da questão


A distância do ponto B ao ponto O é, em centímetros, igual a
Sejam a e b raízes da equação x2 – x – 1 = 0, o valor de a4 + b4 é igual a

Considere o seguinte:


Imagem associada para resolução da questão

O valor de x para que essa igualdade seja verdadeira é igual a