2. Questões de Concurso

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Considere as funções g (x) = log2 x e h (x) = logb x, ambas de domínio R*+.

Se h (5) = 1/2, então g (b + 9) é um número real compreendido entre

Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 192 π cm3 de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo.


A área da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm2, igual a
Seja x um número natural que, dividido por 6, deixa resto 2.

Então, ( x + 1) é necessariamente múltiplo de


Sejam f(x) = - 2 x ² + 4 x + 16 e g(x) = ax² + bx + c funções quadráticas de domínio real, cujos gráficos estão representados acima. A função f(x) intercepta o eixo das abscissas nos pontos P(xp, 0) e M(xM, 0), e g(x), nos pontos (1, 0) e Q(xQ, 0).

Se g(x) assume valor máximo quando x = xM, conclui-se que xQ é igual a
Na lanchonete de seu João, vende-se “suco” de uva e “refresco” de uva, ambos preparados com água e um concentrado da fruta, mas em diferentes proporções.
O “suco” é preparado com três partes de concentrado e duas partes de água, enquanto o “refresco” é obtido misturando-se uma parte de concentrado a três de água. Certa manhã, utilizando 19 litros de concentrado e 22 litros de água, seu João preparou x litros de “suco” e y litros de “refresco” de uva.

A diferença entre essas quantidades, em litros, correspondeu a
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