2. Questões de Concurso

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Um sistema de controle gera IDs alfanuméricos com 4 caracteres maiúsculos (letras de A a Z e dígitos de 0 a 9). Cada ID deve obedecer às seguintes regras:
O primeiro caractere deve ser uma letra.
O último caractere deve ser um dígito.
Os caracteres intermediários (2º e 3º) podem ser letras ou dígitos.
Deseja-se determinar o total de combinações possíveis com e sem repetição de caracteres, comparando os dois cenários.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de IDs distintos em cada caso. 
Num centro de distribuição de e-commerce, os volumes recebem etiquetas de cor (vermelha, verde, amarela) que indicam a rota, e são classificados por tamanho (P, M). Em uma auditoria de 120 volumes, registrou-se: 30 vermelhos P, 10 vermelhos M, 20 verdes P, 30 verdes M, 15 amarelos P, 15 amarelos M.
Um volume será selecionado aleatoriamente para teste de resistência da embalagem. Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A probabilidade de o volume ser verde é 5/12.
(__)Dado que o volume é tamanho P, a probabilidade de ser vermelho é 3/13.
(__)A probabilidade de o volume não ser amarelo é 5/123.
(__)A probabilidade de o volume ser vermelho ou tamanho M é 17/24.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 
Três esteiras descarregam caixas em períodos T? = 48 s, T? = 90 s e T? = 112 s. Para programar um alarme de sincronismo, deseja-se o menor tempo positivo em que as três esteiras vão descarregar simultaneamente novamente. Calcule o mínimo múltiplo comum pelos maiores expoentes da decomposição em primos e apresente o resultado em segundos, explicitando as etapas. 
Uma marcenaria utiliza a função de custo total C(x) = 48x + 1.200 (em R$), onde x é o número de mesas vendidas mensalmente, pelo preço unitário fixo p = R$ 300,00, de modo que a receita é R(x) = 300x. Se foi estipulada uma meta de lucro operacional L(x) = R(x) - C(x) de, no mínimo, R$ 9.600,00 para determinado mês, considerando que x é inteiro e que a demanda suporta a produção mínima que atinge a meta, qual é a menor quantidade de mesas que satisfaz o objetivo? 
Um biorreator é iniciado com 20.000 células, e a população triplica a cada ciclo de 6 horas. A equipe de processos acompanha o número de células após n ciclos e a soma acumulada de células até o 6º ciclo para estimar a demanda de nutrientes. Considere a? = 20.000 e q = 3. Analise as proposições a seguir e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Após 6 ciclos, o número de células é 4.860.000.
(__)A soma acumulada de células do 1º ao 6º ciclo é 7.280.000.
(__)Para n ciclos, o modelo correto é a? = 20.000·3?.
(__)O número de células atinge pelo menos 5 milhões no 6º ciclo.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 
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