2. Questões de Concurso

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Um agricultor está planejando construir um reservatório de água no formato de um tanque retangular, mas a quantidade de água armazenada depende da profundidade escolhida. Os engenheiros responsáveis descobriram que o volume de água (em metros cúbicos) que o reservatório pode comportar em função da profundidade x (em metros) é dado por:

f(x) = 2x2 + 8x - 6

Sabendo que a função representa o comportamento físico do reservatório e que a profundidade deve ser escolhida de modo a maximizar o volume armazenado, determine qual é o volume máximo que esse reservatório pode atingir.
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Considere a palavra FERA. Quantos anagramas diferentes podem ser formados utilizando todas as suas letras, de modo que as vogais não fiquem juntas?
Em uma praça recém-reformada, foi construída uma fonte decorativa composta por dois círculos concêntricos. A parte central da fonte é um círculo menor onde fica o jato d’água, enquanto a região ao redor é revestida com azulejos, formando uma coroa circular. O raio do círculo interno (onde sai o jato d’água) mede 5 m, e o raio do círculo externo, que delimita toda a fonte, mede 9 m. A equipe de manutenção precisa calcular a área da região que será revestida com azulejos. (Considere π = 3,14.)
Um prisma reto possui base retangular de lados 5 cm e 8 cm, e altura igual a 12 cm. Calcule a área lateral desse prisma.
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Uma senha de acesso é formada por 3 letras distintas, escolhidas entre: (A, B, C, D, E). Sabendo que a senha deve obrigatoriamente começar por uma vogal, quantas senhas diferentes podem ser formadas?
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